列方程解应用题

2019-04-02 来源:未知 责任编辑:mgcdbg 点击:

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  (1)七(1)班组织去看“元旦”大型演出活动,已知一等座票每张24元,二等座票每张18元,如果全班50名学生购票共用去1026元,请问七(1)班购买一等座票和二等座票各多少张?

  (2)某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球,已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元,售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同.

  分析(1)设购买一等座票x张,则购买二等座票(50-x)张,根据总钱数=购买一等座票钱数+购买二等座票钱数即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;

  (2)①设A种品牌足球的售价为y元/个,则B种品牌足球的售价为(y-20)元/个,根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论;

  ②设购买A种品牌足球z个,则购买B种品牌足球(20-z)个,根据总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数即可得出关于z的一元一次方程,解之即可得出结论.

  (2)①设A种品牌足球的售价为y元/个,则B种品牌足球的售价为(y-20)元/个,

  答:A种品牌足球的售价为120元/个,B种品牌足球的售价为100元/个.

  点评本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程;(2)①根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同列出关于y的一元一次方程;②根据数量关系总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数列出关于z的一元一次方程.

  (2)探索延伸:如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,上述结论是否仍然成立?说明理由;

  (3)实际应用:如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°(即:∠EOF=70°),试求此时两舰艇之间的距离.

  (2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程.

  (1)请再对其中一个小正方形进行涂色,使有三个小正方形涂色后的大正方形还是轴对称图形(只要涂一个小正方形).

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